EL CICLO DE DIVISIÓN CELULAR: MARCO TEÓRICO PARA SU ESTUDIO.

EL CICLO DE DIVISIÓN CELULAR: MARCO TEÓRICO PARA SU ESTUDIO bajo la TYMCSC vs trimonadal Dr. Augusto Pèrez García y Augusto González Pérez -1995- Introducción: 1. La Organización Biológica tiene Carácter Jerárquico. 2. Procurar una descripción matemática de esta organización es nuestro propósito. 3. Por su Carácter Jerárquico, es fundamental la elección del Nivel de Descripción de esta Organización. 4. En la Descripción de la Organización Biológica, con independencia del nivel tomado, hay que distinguir entre: a. su Estructura Espacial y Temporal, y b. la Naturaleza de sus Relaciones que le dan significado; y, c. dentro de estas, hay que diferenciar las relaciones de nivel, de las de organismo; o como refiere Prigogine (1958), las leyes primarias y secundarias, respectivamente. 5. Sin embargo, no considero de interés la discusión sobre cuales son fundamentales y cuales secundarias; ambas son imprescindibles y necesarias; prescindibles en función del nivel que se elija, pero necesarias para entender éste. 6. LA LEY FUNDAMENTAL ES LA RELACIÓN EN SÍ MISMA, ES DECIR, EL OBJETO INTERMEDIO. 7. No hay ley fundamental que determine un nivel de descripción. El que, utilizando conceptos físicos, nos encontremos con una reinterpretación de los mismos, consecuente a su uso en un nivel de descripción diferente al utilizado hasta entonces, no permite hablar más que de unos conceptos físicos de aplicación más general. Veamos ejemplos de ello por autores: Prigogine (1958) Es el caso del Grupo de Prigogine, que llevando al mundo microscópico los conceptos de la Termodinámica, del Segundo Principio, reinterpreta la física clásica y obtiene nuevas concepciones de la relación de tiempos en función del nivel de descripción, expresable de modo fácil como que el futuro no está contenido en el pasado. Es decir, las ecuaciones de la dinámica clásica han de expresarse en términos de operadores de entropía microscópica y de operadores de tiempo que tendrían como valores propios las edades del sistema; el tiempo actual, asociado al movimiento no hace posible introducir la irreversibilidad a nivel microscópico. Un concepto, nada definido, es el de complejidad, el cual podemos dividir, por método, para acercarnos a él. Esta división, o como es frecuente que se diga, las características de lo complejo biológico, viene determinada por las propiedades de autonomía, auto-organización y complejidad, muy relacionadas, a su vez, con los conceptos de regulación y control que, a su vez, lo están con el concepto de evolución. Chauvet (1987) Podemos también referirnos a Chauvet (1987), al hablar de: 1. UNIDAD ESTRUCTURAL, como el elemento dado de una estructura dada en el contexto funcional que se estudie (una macromolécula, un orgánulo intracelular, una célula, etc.), de ... 2. CAPTADOR, como la unidad estructural “aceptadora” de una substancia química (producto fisiológico) de la que ella carece, y de 3. FUENTE como aquella unidad estructural “emisora” de esta substancia. Dice este autor que, la COMPLEJIDAD FUNCIONAL “C” DE UN SISTEMA BIOLÓGICO se puede describir del modo siguiente: C = ∑i ∑α nαi ln (ν - nαi) .... siendo: [i-niveles; α-funciones] Donde “nαi” es el número de captadores para el nivel “i”, “la función fisiológica asimilada a un producto Pα”. “ν” es el número de unidades estructurales. También se podría expresar del modo siguiente: C = ∑niveles ∑funciones [captadores] ln [fuentes] En la que se introducen las concentraciones de captadores y fuentes para los diferentes niveles y funciones. Grassé (1973) La característica del ser vivo es la de Crecimiento en Complejidad, y “No de Decrecimiento de la Complejidad”. Característica que Grassé (1973) denomina PROYECTO DE EVOLUCIÓN; es decir: 1. Todo ser vivo, y todas las especies, en un proceso de auto-organización tienden a una supra-organización, cada vez más compleja, alejándose continuamente del estado de equilibrio de la materia no viva, sin que, por ello, fuera del equilibrio también se conformen estructuras espacio-temporales estables. 2. Esta auto-organización irreversible, probablemente sea propiedad única de los seres vivos, teniendo en cuenta que, como dice Prigogine (1958), es la estructura de las ecuaciones del movimiento a nivel microscópico con su parte aleatoria, las que manifiestan la irreversibilidad a nivel macroscópico... 3. .... así, cada especie, sometida a la mutagénesis aleatoria en el espacio de fases, tendría su ecuación del movimiento representada por la densidad de las especies y la representación a nivel macroscópico sería de irreversibilidad. Es decir, este movimiento no tiene nada que ver con el de las edades de las especies que observaríamos como valores propios del operador de tiempo, dependiente directamente de la función de distribución de las especies. 4. A su vez, las funciones de las especies se constituyen en super-organizaciones relativamente estables. 5. Podríamos resumir diciendo que hay una relación entre la Complejidad Estructural Organizada y la Funcional Organizada. EL SER VIVO, PARECE TENER LA CARACTERÍSTICA DE CAMBIAR SU ORGANIZACIÓN EN FUNCIÓN DEL ESPACIO QUE OCUPA. Pero, ¿qué significa organizarse? 1. Es un término intuitivamente suave y es frecuente hacer una clasificación del mismo en nivel de organización atómico, molecular y supra-molecular, pero no definirlo. 2. Y, también clasificar en dos niveles, orgánico y funcional, refiriéndose éste último como una relación entre elementos, o subsistemas de un sistema, por lo que, a su vez, el término complejidad, sería una medida intuitiva de estas relaciones. Hayken (1978) Hayken (1978), con afán generalizador, lo ha definido en términos de sistema dinámico simple. EN DEFINITIVA, HOY SE PUEDE DECIR QUE LA FUENTE DE INTERÉS DE LA BIOLOGÍA ES EL CONOCIMIENTO DE LAS RELACIONES Y NO DE LOS ELEMENTOS EN SÍ MISMOS: 1. La Organización es un concepto de la Relación entre las Causas y los Efectos. 2. Así, un Sistema se dice organizado si sus elementos constituyentes evolucionan por causas externas, desapareciendo cuando estas lo hacen. Hayken (1978) Siguiendo a Hayken, el concepto de organización es expresable por la ecuación matricial siguiente: X(.)(t) = AX(t) + B(F)X(t) + C(F) Ecuación en la que: A y B son matrices no dependientes de X, y donde ... B y C tienden a cero con F. El sistema es estable cuando sus partes reales toman valores propios λ<0. Cerca de una posición adiabática (cuando el sistema termodinámico no intercambia calor con su entorno), se supone que “la variación F” es muy lenta en relación con la tenida por el “sistema libre X”, de tal manera que X(.) ≈ 0., por lo que el sistema se expresaría como: X = - ((A+B(F)) ^ - 1C(F) En el caso sencillo de que “X” tenga un solo componente “x”, se tiene que: X(.) = -λx + F(t) ... con: λ>0 B=0 C(F) = F es decir, es una ECUACIÓN CINÉTICA QUÍMICA SIMPLE de una reacción química, donde: “F” es la Fuerza Externa que se encuentra en función de las concentraciones, la difusión. Así, cuando F=0, entonces el sistema se hace estable; es decir, en condiciones adiabáticas se manifiesta estacionario. Por todo ello, y de acuerdo con Hayken (1978), Un sistema organizado evoluciona hacia un estado estable estacionario siguiendo una trayectoria del espacio de fases en función de causas externas, estado que, a su vez, es un atractor del propio sistema, haciendo del mismo auto-organizable. De este modo, el concepto de auto-organización, o proceso auto-organizador se deriva de aquel de organización, como la evolución de un sistema en el que las fuerzas organizadoras externas se hacen internas al mismo, en el que las fuerzas internas y externas, las causas y los efectos, son recíprocos, interpretando a Hayken. Así, todo sistema está formado por subsistemas organizando el sistema en unidad. 3. Un Sistema se entiende como el resultado de la relación entre sus constituyentes y entre estos y el medio. TEORÍA DE GRAFOS 1. Es habitual representar, por su fuerza intuitiva, el sistema mediante un grafo, en el que se presentan componentes y caminos. 2. En este tipo de representaciones (teoría de grafos), siempre hay un componente origen que es el que recibe entradas procedentes del medio, y un componente terminal que es el que emite una salida hacia el medio. 3. A la vez que se hace la representación espacial descrita, también se hace de aquella temporal. Rosen Rosen entiende dos componentes temporales que se traducen por retardos temporales: 1. retardo operacional, aquel producido por la transformación de los constituyentes espaciales, y 2. retardo de transferencia, aquel producido por la propagación de la transformación entre los constituyentes espaciales. “El camino a seguir es hacer posible la medida de cada constituyente y sus relaciones”. Una representación de este tipo, para poder ser aplicada a la célula, ha de cumplir los dos siguientes criterios: 1) Representar un sistema metabólico; anabolismo y catabolismo. 2) Ser capaz de reproducirse. Y para cumplir estos dos criterios, se ha de cumplir: